推進剤について

まだ思い付きレベルなので、いろいろ調べなければなりませんが、搭載する推進剤を液体水素から液体メタンに変更することを考えています。

というのも、

液体水素は液体を維持するための極低温を維持することが難しいし、気化した水素が漏洩しないようにすることも難しい。液体メタンなら温度ももう少し高くて良いし、漏洩を防ぐことも簡単になる。

という、言われてみればもっともな話を聞いたためです。

“ルイーゼ・ボッシュ”は1回の航行で2～3年は普通と考えられるので、確かに、液体水素だと保管が難しいと思います。また、事前に先行させておく補給用にしても、同じか、さらに長い期間宇宙空間に存在することになると考えられるので、「保管が容易であること」というのは重要な問題になると思います。

メタンだと主推進器やスラスターに直接使えませんが、現在でも、燃料電池などでメタンなどから水素を取り出す改質器という装置が使われていますから、水素の替わりに搭載しても大丈夫かと思います。スラスターの場合、液体酸素・液体水素の液体燃料ロケットエンジンを止めて、液体メタン・液体酸素の液体燃料ロケットエンジンにするというのもありえるかと思います（液体メタン（LNG）・液体酸素という組み合わせのロケットエンジンがあるかは今後調べます）。

液体水素から液体メタンに変えた場合、必要な搭載量はどれくらい変化するのかなども少しずつ検討していきます。

主推進器の性能

地球からベスタに行くために必要な速度（ΔV）を求めるには、「周回速度」で考えると分かったので、ネットで探したところ、

 

『ホーマン軌道』 （K.Ishiiという個人の方のホームページ）

という便利なサイトを見付けたので、こちらを利用して、周回速度だけでなく、ホーマン軌道に乗るために必要な速度（ΔV1）、ホーマン軌道から目標軌道に移るために必要な速度（ΔV2）、ホーマン軌道で元の軌道から目標軌道に移るまでの時間を一気に調べることにしました。

その結果、
 

地球からベスタに行くために必要な速度（ΔV）：約9.8km/ｓ
ΔV1：約5.4km/s
ΔV2：約4.4km/s
目標軌道に移るまでの時間：約390日

と分かりました。

“ルイーゼ・ボッシュ”の主推進器で得られる到達速度（ΔV）を改めて確認したところ、
 

主推進器の推進剤消費量：0.2kg/s
主推進器用の搭載推進剤：約780t
“ルイーゼ・ボッシュ”の最大加速度：0.0008m/ｓ^2

から、
 

加速時間（s） = 780 ×1000（kg） ÷ 0.2（kg/s） = 3,900,000（s）
到達速度（km/s） = 0.0008（m/ｓ） ÷ 1000 × 3,900,000（s） = 3.1（km/s） ※有効数字2桁

 

 

加速時間（時間） = 3,9000,000 ÷ 60 ÷ 60 = 1100（時間） ※有効数字2桁
加速時間（日） = 1100 ÷ 24 = 46（日） ※有効数字2桁

となるので、主推進器と搭載推進剤だけでは地球（厳密には地球の周回軌道）からベスタへは行けないことが分かりました。また、ホーマン軌道では390日かかるので、「無補給で1年」という航続期間では足りないことも分かりました。

ただ、同様に調べると、航続期間が足りないことは変わらないものの、ベスタと軌道要素が似ている「ベスタ族」と呼ばれる小惑星群への移動（軌道変更）や小惑星帯最大のケレスへの移動なら、主推進器と搭載推進剤だけでなんとかなりそうだと分かりました（それ以外の小惑星へは無理だったり、難しい場合があります）。
 

ベスタからベスタ族の最も内側へ行くために必要な速度（ΔＶ）：約0.4km/s
必要な時間：約640日

 

 

ベスタからベスタ族の最も外側へ行くために必要な速度（ΔV）：約0.5km/s
必要な時間：約690日

 

 

ベスタからケレスへ行くために必要な速度（ΔV）：約2.1km/s
必要な時間：約800日

“ルイーゼ・ボッシュ”の主な活動領域は、所属するベスタ連邦共和国の領域であるベスタ族だと考えているので、地球から無補給で移動することは難しくても、大体任務は達成できるかと思います。地球との間の移動は就役直後と大規模整備のときだけですし、そのときにだけブースターを追加したり、ブースターや推進剤を途中で補給したりすれば、問題も特にないと思います。

ただ、航続期間だけは3年程度に延長しないと、通常の任務でも補給が必要になって（宇宙では確実に補給物資とランデブーできるとは限らないと思います）支障をきたし兼ねないので、こちらは早めに改めたいです。

【参考情報】
地球、火星、ケレス（準惑星）、パラス（小惑星）、ジュノー（小惑星）、ベスタ（小惑星）、ベスタ族（Wikipedia内のページ）
『ホーマン軌道』（K.Ishiiという個人の方のホームページ）
『基礎知識6 電卓で行う軌道解析・制御設計』（『マツド・サイエンティスト研究所』内）

ベスタと地球の公転速度の差

ベスタと地球の公転速度の差をここで求めてみようと思います。

まず、ベスタの公転周期と軌道長半径は、

公転周期 3.63年
 

軌道長半径 2.362AU

１AU = 1.496億km
 

軌道長半径（億km） = 2.362 × 1.496 = 3.534（億km） ※有効数字4桁

になります。

そして、楕円とすると円周の計算がとても難しくなるようなので、真円と仮定してベスタの公転距離を求めると、

公転距離（円周）（億km） = 2πr = 2 × 3.14 × 3.53 = 22.2（億km） ※有効数字3桁

公転速度はこの距離を公転周期で割ったものなので、

公転速度（km/s） = 22.2（億km） × 100,000,000 / 3.63（年） × 365（日） × 24（時間） × 60（分） × 60（秒）

　 =2,220,000,000（km） / 114,000,000（s） ※有効数字3桁
　 =19.5（km/s）

になります。

さらに、地球の公転速度は、

地球の公転速度 29.8km（km/s） ※有効数字3桁

なので、ベスタの公転速度との差は、

ベスタと地球の公転速度の差（km/s） = 29.8 －19.5 = 10.3（km/s） ※有効数字3桁

になります。

つまり、“ルイーゼ・ボッシュ”は最終的にこれだけの速度変更をする必要があるわけで、設定している5km/s分ではまったく足らないということになります。

【参考情報】
ベスタ（Wikipedia内のページ）
AU（天文単位）（Wikipedia内のページ）
地球（ネット上の複数のページに出ていた数値）
楕円の円周の求め方（ネット上の複数のページに出ていた計算式）

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となりましたが、外惑星に行くためには加速、内惑星に行くためには減速しなければならないと思っていたので、公転速度の差で考えるのはおかしな気がします。

改めて調べてみると、「公転速度」ではなく、「周回速度」という別の数値で計算するのですね。

機会を改めて、再度挑戦します。

推進剤の搭載量について

現在の設定では、主推進器用の推進剤の搭載量を、1km/sの加速と減速を2セットと半できるという設定（だったはず）で決めています。

ですが、最近、

月（地球周回軌道）からベスタ（小惑星帯）まで特別補給を受けないで行けた方が良いのでは？

と思うようになって、地球の公転速度とベスタの公転速度の差（“ルイーゼ・ボッシュ”が達成しなければならない加速）を気にするようになりました。

すぐにパッと確認できないくらい知識と計算能力が足りないのが情けないですが、必要な情報は確保したので、なるべく早く計算（小学生レベルの四則演算のみ）して、確認したいです。

搭載されている水について

“ルイーゼ・ボッシュ”に搭載されている水は、主に、

• 原子炉の減速材・冷却材としての軽水（1次冷却系）
• 主発電機の作動媒体としての水（2次冷却系）
• ラジエーターの冷媒としての水（主船体内のものは除く）
• 生活用水・飲料水としての水（有機物再生システムや空気再生システムなどに使われる水を含む）
• 搭載食料などに含まれる水

に分けられます。この5種の水は互いに転用することは想定していませんし、多分、無理です。生活用水・飲料水と搭載食料などに含まれる水を循環させることは可能でも、水再生システムを介する必要があります。また、この2種をほかの3種に転用することも可能と思いますが、乗員の生活環境維持が困難になると思います。

そして、これらの水の量は、

• 1次冷却系と2次冷却系の合計で86t
• 生活用水・飲料水としての水が約160t
• 搭載食料などに含まれる水が数t以下

と想定しています。ラジエーターの冷媒としての水はまだどれくらい必要か検討していません。艦内の各所から生じる熱は水を使わない排熱（熱循環）回路によってラジエーターまで運ばれるので、ラジエーターで使用する分だけで良いと思いますが、液滴ラジエーターという設定なので、相当添加剤が入った水になると思います。

ちなみに、生活用水・飲料水としての水の算定根拠は、

• 生活用水・飲料水：乗員1人あたり1日200kgを7日分（7日で循環させる）
• 有機物再生システム：再生産できる食料1kgに対して約20kg
• 空気再生システム：乗員1人あたり約40kg

という仮定になります。

また、1次冷却系と2次冷却系の算定根拠は、

• 原子炉で毎秒発生する500万ｋJの熱を受けても炉心などが融解しないように200Kの温度上昇ですむこと
• この量の1/3が圧力容器内に存在するとして、その2倍の量の緊急冷却水を別に確保する

という仮定から計算していて、搭載食料などに含まれる水は、

• 搭載食料などが約20t搭載されるので、その数分の一

という仮定になります。

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数字は以前検討したメモを参考にしましたが、改めて見ると結構おおざっぱで、検討から抜けている部分も多いので、また少しずつ検討していこうと思います。