主推進器の性能

地球からベスタに行くために必要な速度（ΔV）を求めるには、「周回速度」で考えると分かったので、ネットで探したところ、

 

『ホーマン軌道』 （K.Ishiiという個人の方のホームページ）

という便利なサイトを見付けたので、こちらを利用して、周回速度だけでなく、ホーマン軌道に乗るために必要な速度（ΔV1）、ホーマン軌道から目標軌道に移るために必要な速度（ΔV2）、ホーマン軌道で元の軌道から目標軌道に移るまでの時間を一気に調べることにしました。

その結果、
 

地球からベスタに行くために必要な速度（ΔV）：約9.8km/ｓ
ΔV1：約5.4km/s
ΔV2：約4.4km/s
目標軌道に移るまでの時間：約390日

と分かりました。

“ルイーゼ・ボッシュ”の主推進器で得られる到達速度（ΔV）を改めて確認したところ、
 

主推進器の推進剤消費量：0.2kg/s
主推進器用の搭載推進剤：約780t
“ルイーゼ・ボッシュ”の最大加速度：0.0008m/ｓ^2

から、
 

加速時間（s） = 780 ×1000（kg） ÷ 0.2（kg/s） = 3,900,000（s）
到達速度（km/s） = 0.0008（m/ｓ） ÷ 1000 × 3,900,000（s） = 3.1（km/s） ※有効数字2桁

 

 

加速時間（時間） = 3,9000,000 ÷ 60 ÷ 60 = 1100（時間） ※有効数字2桁
加速時間（日） = 1100 ÷ 24 = 46（日） ※有効数字2桁

となるので、主推進器と搭載推進剤だけでは地球（厳密には地球の周回軌道）からベスタへは行けないことが分かりました。また、ホーマン軌道では390日かかるので、「無補給で1年」という航続期間では足りないことも分かりました。

ただ、同様に調べると、航続期間が足りないことは変わらないものの、ベスタと軌道要素が似ている「ベスタ族」と呼ばれる小惑星群への移動（軌道変更）や小惑星帯最大のケレスへの移動なら、主推進器と搭載推進剤だけでなんとかなりそうだと分かりました（それ以外の小惑星へは無理だったり、難しい場合があります）。
 

ベスタからベスタ族の最も内側へ行くために必要な速度（ΔＶ）：約0.4km/s
必要な時間：約640日

 

 

ベスタからベスタ族の最も外側へ行くために必要な速度（ΔV）：約0.5km/s
必要な時間：約690日

 

 

ベスタからケレスへ行くために必要な速度（ΔV）：約2.1km/s
必要な時間：約800日

“ルイーゼ・ボッシュ”の主な活動領域は、所属するベスタ連邦共和国の領域であるベスタ族だと考えているので、地球から無補給で移動することは難しくても、大体任務は達成できるかと思います。地球との間の移動は就役直後と大規模整備のときだけですし、そのときにだけブースターを追加したり、ブースターや推進剤を途中で補給したりすれば、問題も特にないと思います。

ただ、航続期間だけは3年程度に延長しないと、通常の任務でも補給が必要になって（宇宙では確実に補給物資とランデブーできるとは限らないと思います）支障をきたし兼ねないので、こちらは早めに改めたいです。

【参考情報】
地球、火星、ケレス（準惑星）、パラス（小惑星）、ジュノー（小惑星）、ベスタ（小惑星）、ベスタ族（Wikipedia内のページ）
『ホーマン軌道』（K.Ishiiという個人の方のホームページ）
『基礎知識6 電卓で行う軌道解析・制御設計』（『マツド・サイエンティスト研究所』内）